マクロ経済で、いわゆる「変化分を取る」処理について、受講生から質問を受けましたので、
以下、かんたんに解説します。

国民所得：Y　消費：C　投資：I　政府支出：G　とおくと
経済全体では総供給＝総需要なので　Y＝C＋I＋G　が成立します。

消費Cについては、
所得により増える部分→　例として0.8Y　（所得の80％を消費する）
一定の部分　→　A
以上2つの合計とみなされ、C＝0.8Y＋A　というふうに表します。

すると　Y＝C＋I＋G　の式は
Y＝0.8Y＋A＋I＋G
0.2Y＝A＋I＋G　…（1）　と書き直せます。

ここで、公共事業が行われ、GがΔGだけ増えたとします。
（Δ：変化分を表す記号でデルタと読む）
すると、巡り巡って所得YもΔYだけ増えることになります。

G,Yが増えた後も、均衡式は成り立つので、
（1）の式に　Y→Y＋ΔY、G→G＋ΔG　と入れてもOKです。
入れてみると
Y＋ΔY＝0.8（Y＋ΔY）＋A＋I＋（G＋ΔG）
0.2（Y＋ΔY）＝A＋I＋（G＋ΔG）　…（2）

数学が苦手な方にとっては、顔をしかめるような式ですが、
もう少しお付き合いを…

（2）から（1）を丸ごと引きます。

0.2（Y＋ΔY）＝A＋I＋（G＋ΔG）　…（2）
－）　　　0.2Y＝A＋I＋G　　　　　…（1）
↓
0.2ΔY＝ΔG　　…（3）

ここで、（1）式と（3）式を見比べてみて下さい。

（1）式の中で、変化するGとYの前にΔがくっついてΔG、ΔYとなり、
変化していないA、Iは消えてなくなっています。

このように、（1）式から（3）式を作る処理を、「変化分をとる」
と俗に言います。

「変化分をとる」ことで、何がわかるかというと、
ΔG（＝政府支出の増えた金額）に対して、ΔY（＝所得が増える金額）が
いくらになるかを計算で求められるのです。

以上の例で、たとえばΔG＝1兆円　とおくと、
0.2ΔY＝1　ですから　÷0.2して
ΔY＝1÷0.2
＝5
となり、Yは5兆円増えることになります。

このことを、「政府支出乗数が5（倍）である」と表現し、
マクロ経済学では定番の内容となります。

問題集などを見ると、とにかくΔを付ければ良い？と
錯覚してしまうと思いますが、
大事な基礎となるところなので、受験生の方は必ずマスターしましょう！

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